Как посчитать площадь комнаты: формулы, советы и рекомендации

Инструменты для измерений

• Рулетка с возможностью зафиксировать длину.
• Стальная строительная линейка.
• Уголок необходим для измерения прямого угла.
• Пузырьковый уровень полезен в тех случаях, когда нужно проверить отклонения плоскостей от горизонтали или вертикали.
• Отвес – веревка с грузом поможет отбить прямой угол. Например, это может оказаться полезным при измерении треугольных стен.
• Гидравлический или лазерный уровень поможет нанести точки на одинаковой высоте.
• Стремянка для измерения высоты.

Не обязательно иметь все эти инструменты, можно обойтись рулеткой и блокнотом для записи, но наличие дополнительного оборудования позволит получить более точные результаты.

Треугольник

Треугольник — это когда три отрезка соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти три точки принято называть вершинами, а отрезки — сторонами. Рассчитать площадь треугольника можно несколькими способами по исходными данным, давайте их рассмотрим.

Если известна сторона и высота.

S = 0,5 * a * h, где a — длина основания, h — высота, проведенная к основанию.

Основание может быть расположено иначе, например так:

При тупом угле высоту можно отразить на продолжение основания:

При прямом угле основанием и высотой будут его катеты:

Если есть радиус вписанной окружности.

S = p * r, где р — полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности.

У нас есть отличные онлайн занятия с лучшими преподавателями по математике! Для учеников с 1 по 11 классы!

Как посчитать площадь стен

Чтобы определить площадь стен, нужно знать, как рассчитать периметр комнаты. Определение площади часто требуется для закупки всевозможных материалов для отделки. Кроме длины и ширины помещения, понадобится выяснить высоту комнаты, а также габариты проемов двери и окон.

Расчет площади стен сложной конфигурации

При расчетах стоит учитывать, что высота потолков даже в одном помещении может варьироваться, особенно если комната мансардного типа. Отдельно вычисляются значения всех стен, а затем их них отнимаются оконные и дверные проемы.

Вычисления при полукруглой стене

Точные значения можно выявить с помощью калькулятора расчета площади стен комнаты. Иногда требуется определить объем помещения. В такой ситуации необходимо перемножить три значения: длину, ширину и высоту комнаты. Данный показатель меряется в кубических метрах.

Пример расчета обоев с помощью специальной электронной программки

Если помещение имеет разноуровневое зонирование, то можно провести такие расчеты:

• померить все участки стен. Замеры рекомендуется выполнять поближе к потолку;
• вычислить показатели площади по полу;
• на каждом вертикальном участке необходимо промерить длину и высоту, а затем данные значения перемножить;
• прибавьте показатели к значению пола.

У каждой комнаты есть оптимальные параметры, которые можно учитывать при планировке строительного объекта. Минимальный показатель жилого помещения равняется 8 кв. м. Комната общего назначения, такая как зал или гостиная может иметь площадь от 14 до 25 кв. м. Минимальный показатель высоты помещения составляет 240 см. Если потолок более трех метров, то такое пространство сложнее обогревать. Кухня должна иметь площадь не менее 6 кв. м.

Проведение грамотных расчетов позволит создать уютный интерьер даже при сложной конструкции

Правильное вычисление площади помещения является гарантией качественного проведения ремонта. Такой подход позволит свести к минимуму затраты на приобретение материалов.

Как посчитать площадь стен можно посмотреть на видео:

Watch this video on YouTube

Предыдущая РемонтКрасивые и практичные перегородки для зонирования пространства в комнате: 70 идей и советы дизайнеров
Следующая РемонтКак сделать клейстер: технологии и особенности применения

Предремонтные замеры пола

Как рассчитать площадь пола перед проведением ремонтных работ, например, замены линолеума или покраски? Для квадратного или прямоугольного помещения сначала нужно будет измерить длину и ширину комнаты. Затем умножить длину и ширину, получим длина x ширина = площадь. Таким образом, если комната имеет размеры 3 метра в ширину и 5 метров в длину, общая площадь составит 15 квадратных метров.

Это измерение можно использовать при расчете необходимого количества плиточного раствора, герметика, линолеума, которые владелец планирует использовать для своего проекта. Чтобы рассчитать площадь для подбора материалов, как правило, нужно добавить 10% коэффициент запаса: просто умножьте площадь на 1,1, а затем округлите до целого значения.

В примере, когда общая площадь составляет 15 м2, нужно будет заказать дополнительное количество плитки и раствора для 16,5 квадратных метра. Если комната не прямоугольная, нужно разделить ее на две или более элементарных геометрических фигур, чтобы рассчитать общую площадь.

Вычисление площади прямоугольной комнаты

Помещение, не имеющее никаких, даже небольших, выступов и ниш или, попросту говоря, прямоугольное – самый простой вариант для снятия мерок и подсчета значений площади. Здесь достаточно вспомнить самую простую формулу из курса математики – как рассчитывается площадь такой фигуры, как прямоугольник. Для этого необходимо измерить лишь ширину (А) и длину комнаты (B). Таким образом, мы получаем, что S (площадь) будет равна значению, которое будет получено в результате перемножения двух показателей А и В.

Расчет площади прямоугольной комнаты

Результаты всех измерений указываются в метрах. После запятой указываются сантиметры. Например, длина стены получилась 376 см, тогда получается (в 1 м – 100 см), что длина этой стены будет равна 3 м 76 см.

Меряем прямоугольный пол

Если в комнате есть камин, то нужно посчитать его площадь и отнять от получившейся цифры. Ведь под камином напольное покрытие укладываться не будет. Конечно, если речь не идет о демонтаже этого сооружения.

Погонный метр, это сколько?

Какие же товары измеряют погонными метрами? Погонный метр, это единица измерения длины таких товаров:

• для которых при продаже значения ширины, высоты или диаметра сечения не имеют значения;
• которые при использовании, требуют стыковки между собой его фрагментов;
• предназначенных для ограждений, например, металлических заборов или заборов из другого материала.

Такие товары в магазинах бывают в виде рулонов, бобин, плит и т. п. Например:

1. в виде рулонов бывают:

   • ковровые покрытия,
   • асбестовое полотно,
   • линолеум,
   • ткани,
   • искусственные газонные покрытия,
   • полиэтиленовая пленка
   • и др.;

2. в виде бобин бывают:

   • кабели,
   • провода,
   • нитки,
   • и др.;

3. в виде плит/отрезов бывают:

   • облицовочные камни,
   • ламинат,
   • фанера,
   • материал для мебели,
   • и др.

4. в виде длинных «палок «бывают:

   • плинтусы,
   • карнизы,
   • доски для настила пола,
   • рейки,
   • и др.

Чтобы при покупке необходимого вам товара, измеряемого в п. м, не ошибиться в правильности определения количества этого товара, надо обязательно точно знать параметры помещения, изделия, материала, для которого вы приобретаете этот товар.

Как же правильно рассчитать количество товара? Ниже приведены примеры расчетов.

Расчет при покупке коврового покрытия

Допустим, вы хотите купить ковровое покрытие для комнаты площадью 20 м2 (длиной 5 м и шириной 4 м)

Вам важно, чтобы по длине комната была покрыта полностью, что касается ширины, то допустимо, что по краям комнаты могут быть места не застеленные. Вы приходите в магазин и перед вами большой выбор ковровых покрытий, как вам правильно сориентироваться в ситуации?

Особенностью выбора коврового покрытия, является то, что оно должно быть цельным куском, без стыковки, поэтому критерием выбора должна быть его ширина.

Таким образом, вы должны купить 5 м того покрытия, ширина которого вас больше устроит.

Расчет для покупки линолеума

Вы идете покупать линолеум для кухни шириной 2,5 м и длиной 5 м. В магазине вы можете увидеть рулоны разной ширины: 1,5 м, 2,0 м и 2,5 м. Сколько линолеума вы должны купить? Вы должны выбрать линолеум шириной 2,5 метра (т. е. по ширине кухни) и купить его 5 п. м. и одним куском застелить кухонный пол. Но это тот идеальный случай, когда ширина линолеума совпадает с шириной кухни.

А, что делать, если кухня шириной 3 метра? В этом случае одним куском пол не застелешь. Надо думать, как состыковать два куска. Значит, для этого надо взять 10 п. м. от рулона шириной 1,5 м (или просите продавца отрезать два куска по 5 п. м., чтобы потом не резать самому). В этом случае стык будет проходить ровно посередине кухни. Линолеум можно класть не только в его длину, но и по ширине, таким образом, варьировать место шва и количество линолеума в зависимости от площади покрываемой поверхности.

Расчет для покупки тканей

Что касается тканей, то тут тоже есть свои нюансы, связанные с погонным метражом.

Допустим, вам надо купить тюль для занавеси на окно, спаренное с дверью, выходящей на балкон. Расчет будет такой: ширина рулона – это будет длина вашей занавеси, а для ширине занавеси мы должны взять двойную ширину окна (с учетом на фалды). Таким образом, при ширине окна с дверью в 3 м, вам надо купить 6 п. м. занавеси.

Расчет для покупки полиэтиленовой пленки для оборудования теплицы

Для того, чтобы купить полиэтиленовую пленку для оборудования теплицы, надо нарисовать на бумаге в правильном масштабе каждый фрагмент теплицы, который должен быть обтянут пленкой. Затем посчитать все их параметры: длины и ширины, сложить и рассчитать необходимое количество пленки. Не забывайте дополнительное количество на закрепление пленки к фрагментам теплицы

При покупке полиэтиленовой пленки надо обращать внимание на то, что пленка в рулоне, как правило, бывает двойная, значит, при покупке необходимая цифра должна быть поделена на 2

Расчет для покупки плинтусов и карнизов

Для покупки плинтусов или карнизов, надо сделать замер периметра пола и потолка с учетом на выступы балок, ниш и т. д. Суммировав все размеры можно определить сколько п. м. плинтусов или карнизов вам надо.

Расчет для покупки электропровода или кабеля

Допустим, вам надо посчитать сколько п. м. провода вам понадобится для прокладки электропроводки в дачном коттедже. Тут существует два способа:

• по готовой электрической схеме;
• по площади коттеджа.

Первый вариант более грамотный, так как в этом случае вы будете точно знать кабель какого сечения, к каким точкам и для каких целей будет подведен. Исходя из этого, можно точно подсчитать, сколько п. м. какого кабеля и, с каким сечением вам будет нужно. При этом надо помнить о запасе на монтаж. Обычно, к суммарному количеству требуемых п. м, надо прибавить не менее 2 м.

Второй вариант очень прост: надо определить общую площадь дома и умножить ее на два и прибавить на запас 2 м.

Учим формулы легко и просто: площади плоских фигур — площадь треугольника и многоугольника

Продолжаем учить формулы легко и быстро

Для начала вспомним

Площадь треугольника

Конечно, вычислить площадь прямоугольника достаточно легко. Но далеко не все фигуры мы можем представить в виде нескольких прямоугольников. Чаще всего фигуры легко разделить на треугольники.

ABCDE — выпуклый многоугольник, который можно разбить на треугольники: EAB, BEC и ЕСD

Если сложить площади таких треугольников, то можно будет узнать и площадь многоугольника. Формулы площади треугольника позволят решить целый ряд геометрических задач, причем, разными способами, ведь площадь треугольника можно выразить через его различные элементы.

Итак, формул площади треугольника несколько, но каждая из них важна. Если вам сложно запомнить комбинацию букв — учите правило.

Как квадратные метры перевести в погонные метры и просто в метры?

Ответ: НИКАК.Квадратный метр и погонный метр это единицы измерения разных категорий. Квадратными метрами измеряют площадь поверхности, а погонными – только длину изделия.

Квадратный метр (м2)

Квадратный метр (кв.м; м2) в Международной системе единиц (СИ) – это площадь квадрата, сторона которого равна 1 метр.

В квадратных метрах измеряют площадь поверхности стен, пола, объектов недвижимости, где площадь, например офиса или квартиры равна площади пола.

Или если надо рассчитать количество керамической плитки на стену или линолеума на пол, надо умножить длину на высоту и получим площадь поверхности в метрах квадратных. Хотя сам линолеум продается в погонных метрах, но об этом ниже.

Обозначения в квадратных метрах (м2) используются в :

• Измерении зданий, домов, квартир, помещений ;
• Измерении облицовочных и настилочных материалов;
• Измерении настилочных поверхностей крыш, полов…;
• Измерение площади занимаемой оборудованием, мебелью …

Понятие погонного метра

Квадратные метры перевести в погонные метры и просто в метры — НЕЛЬЗЯ!

Погонный метр (рулонного материала, изделия, забора, мебели) – это длина независимая от ширины. Так как цена материала заложена в стоимость 1-го погонного метра коврового покрытия, линолеума или вагонки. Погонный метр линолеума шириной 3 метра будет естественно дороже линолеума шириной 2,5 метра.

Иногда при изготовлении кухонной мебели для удобства расчётов также пользуются погонными метрами.

Например, производитель посчитал, что кухонный шкаф длиной 3 метра и шириной 60 сантиметров с необходимым количеством полочек, ящиков, дверец будет стоить 1200 долларов по курсу Национального банка.

А как известно, кухни в наших квартирах разные, в основном маленькие, поэтому производитель ставит цену за 1 погонный метр 400 долларов. Заказчику помещается только 2,5 метра. Обсуждается стандартная комплектация, размещение полок, ящиков и выводится цена 1000 долларов.

400$ х 2.5м = 1000$

Обозначения в погонных метрах используются для измерения:

• Настильных рулонных материалов (рулон ткани, ковровые покрытия, линолеум…);
• Доски, вагонки, блок-хаус, плинтуса, иногда трубы, арматура;
• Стоимость цена мебели (кухни) с стандартной комплектацией и фурнитурой.

Пример 1

Чтобы перевести квадратные метры в погонные надо знать длину и ширину изделия (материала) которое продается в погонных метрах.

Нам на кухню надо постелить 12 м2 линолеума, а в магазине продаются погонными метрами, но с шириной 2,5м , 3м или 4метра.

Лучше будет купить 4 погонных метра линолеум шириной в 3 метра или 3 погонных метра шириной в 4 метра: 4м (длина) х 3м (ширина рулона) = 12 метров квадратных 3м (длина) х 4м (ширина рулона) = 12 метров квадратных

В данном конкретном случае 12 квадратных метров равно 3 или 4 погонным метрам, но так считать Нельзя, потому, что всегда надо учитывать ширину.

Пример 2

Возьмем тот же пример с кухонной мебелью в 2,5 погонных метра. Нам надо узнать площадь пола, которую покрывает наша мебель на кухне. Для этого умножаем длину 2,5 м на ширину кухонной стенки 0,6 метра, и получим 1,5 метров квадратных – это площадь занимаемая нашей мебелью на кухне.

Пример 3

Умножаем длину на ширину в метрах и получим площадь одной доски (0,3 м2) : 3м х 0,1м = 0,3 м2 Тепер узнаем сколько досок надо на 65 м2.

Для этого 65 м2 делим на площадь 1 доски: 65 : 0,3 = 216,67 или 217 досок (вагонки) Вагонка (доска) у нас 3-х метровая, значить купить нам надо 651 погонный метр.

217 х 3 = 651 м/п

Как рассчитать площадь помещения?

Что ж, давайте узнаем, как посчитать площадь комнаты в м2? Отличия в процессах счета объясняются тем, что все жилые пространства бывают простыми по своей форме или неправильными с дополнительными нишами (например, под кровать) или другими подобными элементами планировки.

Простая комната

При необходимости рассчитать площадь комнаты для дальнейшей поклейки обоев и проведения других отделочных работ, важно выяснить ее очертания. И уже после определения этого фактора можно использовать формулы, которые мы приводили выше:

• S = a*4 (квадрат);
• S = a*b (прямоугольник).

Пример, позволяющий увидеть, подсчет площади с определенными размерами поверхностей (длина – 5,82 м, ширина – 3,77 м): 5,82х3,77 м = 21,94 м2.

Комната неправильной формы

Если жилые пространства в доме отличаются неправильной планировкой, провести расчеты становится сложнее. Сперва придется условно разделить комнату на несколько частей. Это простые формы, площадь которых мы будем подсчитывать по отдельности.

Например, помещение обладает пятиугольной формой, комната с легкостью делится на несколько комбинаций:

• треугольник и квадрат;
• треугольник и трапецию.

После этого нужно просто измерить каждую фигуру и подставить соответствующую формулу для расчета площади. Далее нужно просто сложить в сумму площади всех этих фигур.

Иногда комнаты могут отличаться круглой формой. Для этого применяется принцип вычисления πR², в котором:

• R – радиус;
• π – постоянное число, которое соответствует показателю в 3,14.

Чуть реже, но все же иногда в планировке можно увидеть комнаты в форме треугольника. Подсчет таких форм отличается использованием более сложных правил – √ (P(P -X) х (Р — Y) х (Р — Z)), в которой:

• Р – половина периметра;
• X, Y, Z – показатели длины.

Если брать за основу картинку ниже, посчитать площадь можно в 4 этапа:

• вычислить площадь прямоугольника побольше;
• узнать площадь прямоугольника поменьше;
• узнать данный показатель треугольника;
• сложить все показатели.

Как считать строительный объем

Считаем по формуле Для подсчета можно использовать две формулы, выбор одной из которых зависит наличия площади застройки или общей площади здания.

Применяем площадь застройки Формула — V=Sₐ * hₐ+Sₒ*hₒ

В данном случае:

Sₐ — площадь застройки. Здание условно делится на геометрические фигуры, площадь которых складывается.

Можно представить дом в виде одного прямоугольника или трапеции. Это площадь горизонтального сечения по внешнему обводу, в величину включаются выступающие части.

hₐ — высота дома. При этом можно нивелировать выступающие части крыши.

Sₒ — площадь подвала.

hₒ — высота подвала.

Используем общую площадь

Формула — V=Sобщ. * hпр. эт.*К, где

Sобщ. — сумма площадей всех этажей. При этом площадь измеряется по внутренней обводке наружных стен. hпр. эт. — определяется как высота здания изнутри без учета перекрытий, высота в свету.

К — коэффициент, который учитывает толщину стен. Для жилых помещений следует умножать на 0,8.

Применяем формулы расчета

Если дом с подвалом, то необходимо выяснять строительный объем подземной части здания. Горизонтальное сечение или же площадь застройки умножается на высоту. Высоту определяем от пола первого этажа по пола подвала.

Что такое площадь комнаты

Определение площади является одной из основных геометрических задач. Рассчитать площадь пола не составит труда, поскольку комнаты в наших жилищах в большинстве случаев представляют собой правильные прямоугольники. Они либо квадратные, когда все стороны имеют одинаковую длину, либо прямоугольные. А прямоугольник — такая фигура, посчитать квадратуру которой очень просто. Просто перемножив длину и ширину комнаты, вы узнаете площадь полов в ней. То есть нужно сделать всего два замера. При этом необязательно измерять именно стену. Это не всегда удобно из-за мебели или выступов или проемов. Производить измерения можно в любом месте, следя лишь за тем, чтобы лента рулетки была натянута параллельно стене. После того как значения длины и ширины получены, возьмите калькулятор и умножьте одно число на другое. Это самый простой способ определить квадратные метры пола. Все размеры должны быть в одних единицах, умножать метры на сантиметры нельзя, так как получится ответ с непонятной размерностью. Поэтому все измерения необходимо производить в метрах.

Калькулятор площади помещения

Введите общие размеры помещения

Онлайн-калькулятор — программа, используя которую легко рассчитать периметр любых комнат, площадь стен, пола и потолка. Необходимость в расчёте встаёт при ремонте квартиры, когда есть потребность в определении количества стройматериала, который нужен для проведения ремонтных работ.

При стандартной конфигурации комнаты, рассчитать её площадь с применением калькулятора нетрудно. Следует внести в него параметры помещения, и размеры проёмов. Сложнее произвести вычисления, если есть выступы — необходимо будет их тоже замерить, и полученные цифры занести в калькулятор.

В нашей обзорной статье вы ознакомитесь с понятием — что такое онлайн-калькулятор, узнаете, как рассчитать площадь помещения, стен, пола. Кроме того, мы расскажем, как производить данные вычисления без калькулятора, по формулам, или используя подручные средства.

Давайте переведем!

Рассчитать это не так уж и сложно, и это под силу даже школьнику. В тяжелых формулах нет необходимости, все очень просто. Если производитель указал размер в квадратных метрах, то просто умножьте это число на ширину материала.

Давайте посмотрим на простой пример.

Продается стандартный листовой металл. Его ширина 2,5 м, толщина 0,5 мм. Чтобы узнать, какую площадь мы можем покрыть 5 погонными метрами этого продукта, достаточно это число умножить на ширину листа:

5 пг.м * 2,5 м = 12,5 м2.

Это та область, которую можно покрыть, купив такой объем.

Исходя из этого, если нам нужно покрыть, например, 67 кв.м, то для определения количества листов, которые нам нужно купить, мы делим площадь на ширину листа и узнаем, сколько погонных метров металла будет нужный.

Необходимо закупить 67 м² / 2,5 м = 26,8 = 27 погонных метров металла.

Справка. Сколько погонных метров в одном квадратном метре? На этот вопрос не может быть единого размера, подходящего для всех, потому что количество зависит от ширины и совершенно разное для разных товаров.

Например, площадь 1 пг.м. ткань будет кардинально отличаться от площади 1 пг. тарелки. Но мы легко можем понять, как перевести квадратные метры в погонные метры.

Мы покажем решение на простом примере, на этот раз с использованием листов полистирола.

Лист полистирола имеет размеры 2,5 м х 5 мм, где 2,5 м — ширина. Следующий:

1 м² / 2,5 м = 0,4 часа

Все просто

Как перевести квадратные метры в погонные метры? Разделите 1 кв. М на ширину изделия.

Как перевести погонные метры в квадратные метры? Умножьте метр на ширину изделия.

Ширина всегда указывается на материале, либо дополнительную информацию можно узнать у продавца.

Формулы для треугольников

Имеется несколько формул площади треугольника. Если в треугольнике известны две величины: во-первых, длина стороны, а во-вторых, высота, опущенная из противоположного угла перпендикулярно этой стороне, то площадь можно определить, умножив длину на высоту и разделив полученное произведение на два. Выглядит формула так: S = ½ * a * h. Буквой a обозначена длина, буквой h — высота.

При известности всех трёх сторон — a, b, c, широко применяется формула, названная в честь Герона — математика из Древней Греции: S = √(p*(p — a)*(p — b)*(p — c)). Величина p — это половина от периметра треугольника (полупериметр). Чтобы его рассчитать, необходимо суммировать все стороны и разделить сумму на два: (a + b + c)/2.

Для ещё одной формулы требуются следующие данные:

• длина двух соприкасающихся в одной вершине сторон — a и b;
• градус угла, который образуют эти стороны.

Тогда расчёт можно произвести таким способом: S = ½ * a * b * sin γ. Синус угла является одной из тригонометрических функций, представляющей собой результат деления (отношение) в прямоугольном треугольнике противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе (сторона напротив прямого угла). Значение sin γ для конкретного угла можно посмотреть в специальной таблице.

Когда два треугольника являются подобными (подобие означает, что у них равны углы и стороны пропорциональны), то отношение их площадей соответствует отношению возведённых в квадрат сторон. Такое отношение сторон для них (например, AB: A (1) B (1)) именуется коэффициентом подобия (k). Поэтому отношение площадей равняется коэффициенту подобия в квадрате.

Если в треугольнике даны все стороны, тогда, кроме формулы Герона, есть возможность воспользоваться ещё одним способом. Он основан на том, что можно вписать любой треугольник в круг. Зная такую величину, радиус окружности и три стороны треугольника, производится расчёт: S = (a * b * c) / 4 R.

С чего начинать

Самое время вспомнить школьную математику – чтобы рассчитать площадь, необходимы три параметра:

• Длина – обычно она бывает 4 либо 4,5 метра.
• Ширина – стандартное значение для большинства домов это 3 или 3,5 метра.
• Высота – в новостройках она обычно равна 2,5 метрам. А вот в постройках сталинской эпохи может составлять до 3 метров.

В решении задачи, как рассчитать площадь, не обойтись и без соответствующих инструментов:

• рулетки;
• строительного угольника;
• карандаша;
• калькулятора;
• строительного уровня.

Если планируются много писать, то вместо листка бумаги лучше взять блокнот либо тетрадь. Листики имеют свойство теряться, причём, когда нужно не всегда найдёшь их потом. Рулетка обязательно должна быть с фиксатором, иначе возникнуть сложности и процедура расчётов превратится в настоящее мучение.

Простые геометрические фигуры крыш

Прежде чем выполнять кровельные работы, нужно знать, как рассчитать площадь крыши, чтобы определить, сколько материала потребуется. Его количество всегда нужно брать с запасом и добавлять не менее 10 процентов от общей площади кровли для учета отходов строительства.

Предварительно перед расчетом схему кровли разбивают на простые геометрические фигуры, в нашем примере это две трапеции и два треугольника. Как рассчитать площадь крыши для трапециевидных элементов? Площадь вычисляется по следующей формуле: S=(a+b)xh/2, где: а – ширина нижнего свеса — 10 м, b – ширина по коньку — 7 м, h – высота — 5 м.

Для треугольных элементов применяется формула: S=axh/2, где: а – ширина ската по нижнему свесу — 7 м, h – высота ската — 3 м.

Порядок измерения:

1. Измерить длину, ширину и высоту каждой геометрической фигуры крыши, включая ветровые окна. Эта информация может быть доступна в исходном плане здания дома или, если поверхность крыши относительно низкая и плоская, можно ее измерить самостоятельно. Если хозяин дома сам не может безопасно подняться на крышу, расчет можно выполнить по наружным замерам здания.
2. Перемножить длину и ширину каждой треугольной или трапецеидальной плоскости в отдельности.
3. Вычислить площадь для симметричных треугольных плоскостей, умножив длину основания треугольника (самую длинную сторону) на его высоту (расстояние от середины самой длинной стороны до противоположного угла).
4. Затем разделите итог на 2, чтобы получить результат в квадратных метрах. S=axh/2=7х3/2=10,5 м2.
5. Вычислить площадь для трапеции, умножив ширину нижнего свеса плюс ширину по коньку на его высоту (расстояние от середины самой длинной стороны до противоположного угла).
6. Затем разделить итог на 2, чтобы получить результат в квадратных метрах.
7. Умножить площадь на 0,1, чтобы получить 10-процентную надбавку для запаса кровельного материала S=(a+b)xh/2=(10+7)*5/2= 42,5 м2.
8. Сложить площади всех фигур вместе. S=10,5+10,5+42,5+42,5=106 м2.
9. В результате получается общая площадь крыши 106 м2, с запасом — 116 м2.

Простой расчет прямоугольника

Если внимательно посмотреть вокруг, можно увидеть множество примеров прямоугольников. По определению, прямоугольник представляет собой четырехсторонний многоугольник, углы которой находятся под прямым углом, равным 90 градусам. Рассчитать площадь поверхности тела прямоугольника — простая математическая операция, которая наиболее часто применяется человеком в повседневной жизни

Почему важно знать формулу площади? Многие предметы и обстановка, окружающие человека, имеют прямоугольную форму: дом, стены, пол, крыша. И очень часто надо знать их площадь для строительства или ремонта

Если прямоугольник имеет длину b и ширину h, мы можем найти площадь S, умножив ширину на его длину. Следовательно: S=bxh.

Пример. Как рассчитать площадь прямоугольника, если известны сторона и ширина, например, длина 4 см и ширина 3 см, тогда: S=4х3=12.

Ответ: 12 см2.

Квадрат — разновидность прямоугольника с равными углами и сторонами.

S=bxb=b2.

Пример. Если квадрат имеет стороны 3 см, мы можем найти S, возведя в квадрат значение стороны. Следовательно, имеем: S=3х3=9.

Ответ: 9 см2.

Поверхность круга

Круг представляет собой форму, состоящую из замкнутой изогнутой линии. Каждая часть линии находится на одном и том же расстоянии от центра области, называемом радиусом. Еще с древних времен известно, как рассчитать площадь круга, если задан радиус. Площадь круга вычисляется по формуле S=πxr2, где: S — площадь круга,

π — число пи (3.1415), r — радиус круга.

Чтобы найти площадь круга, выполняем следующие действия. Запишите заданный радиус или диаметр величины как r или d соответственно. Как рассчитать площадь круга, если задан диаметр? Это совсем несложно, нужно вычислить радиус, разделив диаметр на 2, и перемножить данные с помощью калькулятора или вручную. Полученный ответ будет в квадратных единицах.

Задача: Найти площадь круга радиусом 10 см.

Решение: Мы имеем радиус окружности =10 см. Площадь круга =3,1416×10×10=314,16.

Ответ: 314,16 см2.

Найдите площадь круга диаметром 15 см.

Решение: У нас диаметр круга =15 см. Радиус =15/2=7,5 см. Площадь круга =3,14х7,5х7,5=176,625=176,63 (округлить до 2 знаков после запятой).

Ответ: 176,63 см2.

Формулы параллелограмма

Параллелограмм является четырехсторонним многоугольником с двумя парами параллельных сторон одинаковой длины. По определению, прямоугольник также представляет собой тип параллелограмма, но с равными углами

Площадь параллелограмма вычисляется так же, как и для прямоугольника (высота × ширина), но важно понимать, что высота означает не длину вертикальных сторон, а расстояние между сторонами

Из рисунка видно, что высота — это расстояние между двумя параллельными сторонами параллелограмма, расположенная под прямым углом между ними. S=ADxh. S=bxh, где AD=b — основание, h — высота.

Пример. Если параллелограмм имеет основание 3 см, а высоту 2 см, то площадь S равна произведению основания на высоту. Следовательно, имеем: S=3х2=6.

Ответ: 6 см2.